TOP

Variable Compleja [Churchill] + Solucionario


DATOS DEL LIBRO
Autor/es: Ruel V Churchill y James Ward Brown
Editorial: McGraw-Hill
Lengua: Castellano
Nº Edición: 5ª
Año: 1996
Páginas: 210
Evaluacion
¿Qué estudiante de alguna ingeniería no se ha visto luchando contra un logaritmo que no hay manera de simplificar? ¿Quién no se ha necesitado saber alguna vez cuánto vale el log (-1)? pues bien, con este libro podemos resolver esa y otras muchas otras dudas sobre la variable compleja.
Indice
Capitulo 1 Número complejos
1. Definición.
2. Propiedades algebraicas.
3. Interpretación geométrica.
4. Desigualdad triangular.
5. Forma polar.
6. Forma exponencial.
7. Potencias y raíces.
8. Regiones en el plano complejo.
Capitulo 2 Funciones analíticas
9. Funciones de una variable compleja.
10. Aplicaciones.
11. Limites.
12. Teoremas sobre límites.
13. Limites y el punto del infinito.
14. Continuidad.
15. Derivadas.
16. Fórmulas de derivación.
17. Ecuaciones de Cauchy-Riemann.
18. Condiciones suficientes.
19. Coordenadas polares.
20. Funciones analíticas.
21. Funciones armónicas.
Capitulo 3 Funciones elementales
22. La función exponencial.
23. Otras propiedades de exp z.
24. Funciones trigonométricas.
25. Funciones hiperbólicas.
26. La función logaritmo y sus ramas.
27. Otras propiedades de los logaritmos.
28. Exponentes complejos.
29. Funciones trigonométricas e hiperbólicas inversas.
Capitulo 4 Integrales
30. Funciones complejas w(t).
31. Contornos.
32. Integrales de contorno.
33. Ejemplos.
34. Primitivas.
35. El teorema de Cauchy-Goursat.
36. Un lema preliminar.
37. Demostración del teorema de Cauchy-Goursat.
38. Dominios simplemente conexos y múltiplemente conexos.
39. La fórmula integral de Cauchy.
40. Derivadas de las funciones analíticas.
41. El teorema de Morera.
42. Módulos máximos de funciones.
43. El teorema de Liouville y el teorema fundamental del álgebra.
Capitulo 5 Series
44. Convergencia de sucesiones y series.
45. Series de Taylor.
46. Ejemplos.
47. Series de Laurent.
48. Ejemplos.
49. Convergencia absoluta y uniforme de las series de potencias.
50. Integración y derivación de series de potencias.
51. Unicidad de las representaciones por series.
52. Multiplicación y división de series de potencias.
Capitulo 6 Residuos y polos
53. Residuos.
54. El teorema de los residuos.
55. Parte principal de una función.
56. Residuos en los polos.
57. Ceros y polos de orden m.
58. Cálculo de integrales reales impropias.
59. Integrales impropias en las que aparecen senos y cosenos.
60. Integrales definidas en las que aparecen senos y cosenos.
61. Integración a lo largo de un corte de ramificación.
62. Transformadas inversas de Laplace.
63. Residuos logarítmicos y teorema de Rouché.
Capitulo 7 Transformaciones por funciones elementales
64. Funciones lineales.
65. La función 1/z.
66. Tranformaciones racionales lineales.
67. Transformaciones del semiplano superior.
68. La transformación w = exp z y los logaritmos.
69. La transformación w = sen z. 70. La función Z cuadrado.
71. La función Z elevado a 1/2 72. Raíces cuadradas de polinomios.
Capítulo 8 Transformaciones conformes
73. Conservación de ángulos.
74. Otras propiedades.
75. Armónicas conjugadas.
76. Transformaciones de funciones armónicas.
77. Transformación de las condiciones de contorno
Capitulo 9 Aplicaciones de las transformaciones conformes
78. Temperaturas estacionarias.
79. Temperaturas estacionarias en un semiplano.
80. Un problema relacionado.
81. Temperaturas en un cuadrante.
82. Potencial electrostático.
83. Potencial en un espacio cilíndrico.
84. Flujo de un fluido bidimensional.
85. La función de corriente.
86. Flujos en torno a una esquina y a un cilindro.
Capitulo 10 La transformación de Schwarz-Christoffel
87. Aplicación del eje real sobre un poligono.
88. La transformación de Schwarz-Christoffel.
89. Triángulos y rectángulos.
90. Poligonos degenerados.
91. Flujo de fluido en un canal a través de una rendija.
92. Flujo en un canal con recodo.
93. Potencial electrostático en el borde de una placa conductora.
Capitulo 11 Fórmulas integrales de tipo Poisson
94. Fórmula integral de Poisson.
95. Problema de Dirichlet para un disco.
96. Problemas de contorno relacionados.
97. Fórmula integral de Schwarz.
98. Problema de Dirichlet para un semiplano.
99. Problema de Neumann para un disco.
100. Problema de Neumann para un semiplano.
Capitulo 12 Teoría de funciones complementaria
101. Condiciones bajo Las cuales f(z) = 0.
102. Prolongación analitica.
103. Principio de reflexión.
104. Puntos singulares evitables y esenciales.
105. Principio del argumento.
106. Una superficie de Riemann para log z.
107. Una superficie para Z 1/2.
108. Superficies para funciones relacionadas.

El solucionario va incluido dentro del archivo .rar. Esta en Ingles pero se entiende muy bien.

Descarga :
DESCARGAR
Solucionario
Contraseña :http://profamorales.blogspot.com
TOP

Funciones de Variable Compleja

Esta es una monografía sobre uno de los campos más importantes de la matemática, en el cual se combinan la belleza de una teoría y la gran variedad de sus aplicaciones. Al principio el lector podrá tener la impresión de que la teoría es difícil; sin embargo a medida que se vaya familiarizando con los nuevos conceptos e ideas se dará cuenta que aquello que, en un momento, parecía, abstracto se va convirtiendo cada ves mas en algo concreto y claro. La diferencia entre los abstracto y concreto es la matemática es puramente psicológica, y no es otra cosa que la siguiente: abstracto se llama todo aquello en lo cual se piensa por primera vez, que se hace concreto apenas uno se ha familiarizado con ello.



Páginas : 89
Peso : 3 mb.
Formato : PDF.
Edición : Monografía No 8.
Año de Publicación : 1968 .
Editorial : OEA
Autor : José I. Nieto.
Descarga:   
TOP

Variable Compleja. Serie Schaum.

Título:"Variable compleja", de la serie Schaum.
Autor: Murray R. Spiegel
Idioma: ESPAÑOL

ENLACES:
" Variable Compleja. Serie Schaum
DESCARGAR
Contraseña:http://profamorales.blogspot.com
TOP

Laboratorio de Fisica Estudio de la Ley de Ohm

Práctica de Laboratorio:


Estudio de la Ley de OHM.

Pre laboratorio

Lee en la parte de teoria y responde sobre los siguientes aspectos:

1.     ¿Cuáles son los factores que intervienen en la ley de Ohm?
2.     Escribe el enunciado de la ley de Ohm y la expresion matematica.
3.     Escribe la diferencia entre resistencias ohmicas y no ohmicas.
4.     A continuacion se te muestra una tabla de datos donde se consignan los valores de I y V.

I (A)

0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5
V (V)

0

0,11

0,21

0,32

0,43

0.53
Tabla 1

Con los datos de la Tabla 1 :
·         Haz una grafica de V en funcion de I
·         Como es la grafica anterior
·         Calcula el valor de la pendiente de la recta
·         Que representa el valor anterior
·         Escribe una conclusion

Laboratorio

Actividad 1
·         Haz el montaje mostrado en la figura y trata de que la fuente tenga 0 voltio.

·         Pon a funcionar el circuito cerrando el interruptor y graduando la fuente hasta que llegueel momento en que la lampara se encienda. Anota los valores de V e I que observas en el voltimetro y amperimetro respectivamente.
Continua aumentando los valores de V a traves de la fuente y anota los correspondientes valores de V e I, hasta completar la tabla mostrada.

I (A)






V (V)






Tabla 2

·         Haz una grafica de V en funcion de I, usando los valores de la Tabla 2.
·         ¿Cómo es la grafica obtenida?
·         Explica la grafica utilizando tus palabras.
·         ¿Qué puedes concluir?


Actividad 2

·         Sustituye en el corcuito la lampara por un alambre de constantan.
·         Haz lo mismo que en la actividad anterior cuando fuiste variando la tension de la fuente y anotando los valoes de V e I correspondientes.

I (A)






V (V)






Tabla 3

·         Haz una grafica de V en funcion de I
·         Como es la grafica obtenida. Explicala
·         Calcula el valor de la pendiente de la recta para obtener el valor de la resistencia.
·         ¿Que  puedes  concluir?
·         Compara lo observado en la actividad 1 con lo observado en la actividad 2. ¿Cómo explicas la diferencia]?


PostLaboratorio

Una vez realizadas las experiencias, responde las siguientes preguntas:

a.     Consulta en la parte de teoria del texto la ecuacion de la ley de Ohm para el circuito completo y comparala con la ley de Ohm para una parte del circuito.¿Qué diferencia encuentras?
b.    ¿Qué le sucede a la corriente en un circuito cuando la resistencia aumenta de valor?
c.     Para un valor constante de R, ¿Qué efectos actuan sobre I en los siguientes casos : a) al duplicar b) al triplicar  c) al reducir V a la mitad.
Para V constante, cual es el efecto sobre I en los siguientes casos : a) al duplicar b) al triplicar  c) al reducir